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  流体力学——流阻计较_工学_高档教育_教育专区。5 管内不成压缩流体流动 沉点:阻力计较 §5.1 5.1粘性流体的两种流动形态 粘性流体的两种流动形态 一、雷诺尝试 雷诺尝试 现实流体的流动会呈现 出两种分歧的型态:层流 和紊流 它们的区别

  5 管内不成压缩流体流动 沉点:阻力计较 §5.1 5.1粘性流体的两种流动形态 粘性流体的两种流动形态 一、雷诺尝试 雷诺尝试 现实流体的流动会呈现 出两种分歧的型态:层流 和紊流 它们的区别正在于 和紊流,它们的区别正在于: 流动过程中流体层之间是 否发生混掺现象 正在紊流 否发生混掺现象。正在紊流 流动中存正在随机变化的脉 动量 而正在层流流动中则 动量,而正在层流流动中则 没有。 §5.1 粘性流体的两种流动形态 一、雷诺尝试 两根测压管中的液面高差为两断面间的沿程水头丧失 速度由小变大,层流 速度由大变小,紊流 紊流; 层流; 层流活动 ? 上临界流速 v cr 下临界流速 v cr ? v ? vcr 紊流活动 v ? vcr ? vcr ? v ? vcr 流态不稳 §5.1 粘性流体的两种流动形态 一、雷诺尝试(续) 尝试现象(续) 二、流动形态取水头丧失的关系 v ? vcr ;层流活动;AB曲线 ? v ? vcr hf ? k1v ;紊流活动;CDE线 紊流活动;E点之后 hf ? k2v2 ? vcr ? v ? vcr ;流态不稳; 速度由大变小,紊流变为层流;DC1B 速度由小变大,层流变为紊流;BC+CD 由上述的尝试阐发看出,任何 现实流体的流动皆具有层流和 紊流两种流动形态;流体活动 形态分歧 其hf取v的关系便 形态分歧,其hf取v的关系便 纷歧样,因而,正在计较流动的 水头丧失之前 需要判别流体 水头丧失之前,需要判别流体 的活动形态。例如,圆管中定 常流动的流态为层流时 沿程 常流动的流态为层流时,沿程 水头丧失取平均流速成反比, 而紊流时则取平均流速的 1.75~2.0次方成反比。 紊 流 层 流 过 渡 区 三、流动形态判别尺度 因为: vcr ? f ( ? , ? , d ) 所以:临界速度不克不及做为 判别流态的尺度! ?通过量纲阐发和类似道理发觉,的物理量可 以组合成一个纲数,而且能够用来判别流态。 Re ? vd ? 称为雷诺数。 1883年,雷诺试验也表白:圆管中恒定流动的流态取 1883年 雷诺试验也表白 圆管中恒定流动的流态取 决于雷诺数 vd Re ? d 是圆管曲径,v 是断面平均流速,? 是流体的活动粘性系数。 ? 现实流体的流动之所以会呈现出两种分歧的型态是扰动要素 取粘性不变感化之间对比和抗衡的成果。针对圆管中恒定流动 的环境 容易理解 减小 d ,减小 的环境,容易理解:减小 减小 v ,加大 加大 ? 三种路子都 是有益于流动不变的。分析起来看,小雷诺数流动趋于不变, 而大雷诺数流动不变性差 容易发生紊流现象 而大雷诺数流动不变性差,容易发生紊流现象。 扰动要素 对比 抗衡 v ? 粘性不变 d 惯性力 vd Re ? ? 粘性力 ? 利于不变 圆管中恒定流动的流态仅取决于雷诺数,这是客不雅纪律 用纲量表达的又一,也是粘性类似原则的现实使用。 圆管中恒定流动的流态发生时对应的雷诺数称为临界雷 诺数,又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数暗示 跨越此雷诺数的流动必为紊流,它很不确定,逾越一个较大的取 值范畴。有现实意义的是下临界雷诺数,暗示低于此雷诺数的流 ReC ? 2000 动必为层流,有确定的取值,圆管定常流动取为 层流 紊流 Re 层流 紊流 Re ? 上临界雷诺数 ReC 12000-40000 ReC ? 2000 下临界雷诺数 对圆管: Re cr ? vcr d ? ? 2000 vcr R ? 500 d — 圆管曲径 R— 水力半径 R — 水力半径 L — 固体物的特征长度 对非圆管断面:Re cr ? 对明渠流: Re cr ? vcr R ? ? ? 300 对绕流现象:Re ? vcr l cr ? 对流体绕过球形物体: Re cr ? vcr d ? ?1 d — 球形物曲径 四、紊流的成因 层流活动中,流体层取层之间 互不稠浊,无动量互换 1 层流取紊流的区别 1. 紊流活动中,流体层取层之间 互相稠浊,动量互换强烈 2. 层流向紊流的过渡 — 取涡体构成相关 3. 涡体的构成并不必然能构成紊流 例题 ?6 2 ?6 2 水和油的活动粘度别离为 ?1 ? 1.79 ? 10 m / s; ? 2 ? 30 ? 10 m / s , 若它们以 v ? 0.5m / s 的流速正在曲径为 d ? 100 mm 的圆管中流动, 试确定其流动形态? 解:水的流动雷诺数 Re ? vd ?1 ? 27933 ? 2000 紊流流态 油的流动雷诺数 Re ? vd ?2 ? 1667 ? 2000 层流流态 例题 温度 t ? 15 ?C 、活动粘度 ? ? 1.14 ? 10 ?6 m 2 / s 的水,正在曲径 d ? 2 m 的 管中流动,测得流速 v ? 8cm / s ,问水流处于什么形态?如要改变其活动, 能够采纳那些法子? 解:水的流动雷诺数 Re ? vd ? ? 1404 ? 2000 层流流态 如要改变其流态 1)改变流速 v? Re cr ? ? 11 .4 m / s d 2)提高水温改变粘度 ?? vd ? 0.008 cm 2 / s Re §5.2 管内流动的能量丧失 两大类流动能量丧失: 1.沿程能量丧失 2.局部能量丧失 一、沿程能量丧失 发生正在缓变流整个流 程中的能量丧失,由流体 的粘畅力形成的丧失。 h f ——单元沉力流体的沿程能量丧失 l v2 hf ? ? d 2g d ——管道内径 ? ——沿程丧失系数 l ——管道长度 v2 2g ——单元沉力流体的动压头(速度水头)。 §5.2 管内流动的能量丧失 二、局部能量丧失 发生正在流动形态急剧变化的急变流中的能量丧失, 即正在管件附近的局部范畴内次要由流体微团的碰撞、 流体中发生的漩涡等形成的丧失。 v2 hj ? ? 2g h j ——单元沉力流体的局部能量丧失。 ? ——局部丧失系数 v2 ——单元沉力流体的动压头(速度水头)。 2g §5.2 管内流动的能量丧失 三、总能量丧失 整个管道的能量丧失是分段计较出的能量丧失的 叠加。 hw ? ? h f ? ? h j hw ——总能量丧失。 5.3 圆管道内切应力分布 以倾斜角为?的圆截面曲管道的不成压缩粘性流 体的定常层流流动为例。 受力阐发: 沉 力: ? (?r 2 dl ) g ?r 2 p 2 x g ? p mg p+(?p/?l)dl r r0 两头面 总压力: ?p ?r ( p ? dl ) ?l h ? dl 侧面的 2(?dl )? 粘畅力: ? 5.3 圆管道内切应力分布 一、切向应力分布 轴线标的目的列力均衡方程 两边同除? r2dl得 ? ?h ?l ?p ?r p ? ?r ( p ? dl ) ? 2?rdl? ? ?r 2 dl?g sin ? ? 0 ?l 2 2 ? hw h ? r0 ?p 1 ? 2 ? ? ?g sin ? ? 0 ?l r 因为sin ? ? 得, g p h mg r ?p ?h ? ? ? ( ? ?g ) ?l 2 ?l ? ? dl p+(?p/?l)dl r r0 x ? ?? r d ( p ? ?gh) 2 dl ? 5.3 圆管道内切应力分布 2. 壁面切应力(程度管) r d ? ?? ( p ? ?g gh) 2 dl ? r0 ?p ?w ? 2 l l ?v 2 ?p ? ?h f ? ? d 2g ? l ?v 2 l v2 ? ? r0 d 0 2 g r0 2r0 2 g ? 2 ?w ? ? ? ?v 2 l 2 l 8 5.4 圆管中流体的层流流动 一、速度分布 将 dv x ? ? ?? dr ? hw h ? 代入 ? ? ? r d ( p ? ?gh) 得, 2 dl r0 1 d dv x ? ( p ? ?gh)rdr 2 ? dl ? ?? r d ( p ? ?gh) 2 dl 对r积分得, vx ? 1 d ( p ? ?gh)r 2 ? C 4 ? dl vx h x 当r r= r0时 vx=0 0,得 C? r0 d ( p ? ?g gh) 4? dl r02 ? r 2 d 故: v x ? ? ( p ? ?g gh) 4? dl 5.4 圆管中流体的层流流动 三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降 1. 最大流速 管轴处: v x max ? ? d ( p ? ?gh) 4 ? dl r02 vx h x r02 d 1 ( p ? ?gh) 2. 平均流速 v ? v x max ? ? 2 8? dl r02 ? r 2 d vx ? ? ( p ? ?gh) 4? dl 3 圆管流量 qv ? ?0 2?rv x dr 3. 程度管: r0 ? ?r02 v ?r04 d ?? ( p ? ?gh) 8? dl qv ? 4 ?d 0 ?p 128?l 5.4 圆管中流体的层流流动 三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降(续) 4. 压强降(流动丧失) 程度管: 4 ?d 0 ?p qv ? ? 128?l ?p ? 128?lqv 4 ?d 0 l v2 ?p 32?lv 64?lv l v 2 64 l v 2 hf ? ? ? ? ?? 2 ?g ?gd ?vd d 2 g Re d 2 g d 2g d ?? 64 Re 结论:层流流动得沿程丧失取平均流速得一次方成反比。 5.4 圆管中流体的层流流动 四、其它公式 1. 动能批改系数α 3 r 2 3 1 ? vx ? 1 r0 ? ? ?? ? ? dA ? 2 ? {2[1 ? ( ) ]} ? 2?rdr ? 2 A A?v? ?r0 0 r0 结论:圆管层流流动的现实动能等于按平均流速 计较的动能的二倍 §5.5 管道入口段中的流动 一、鸿沟层 当粘性流体流经固体壁面时,正在固体壁面取流体从 流之间必定有一个流速变化的区域,正在高速流中这个 区域是个薄层,称为鸿沟层。 §5.5 管道入口段中的流动 二、管道入口段 当粘性流体流入圆管,因为受管壁的影响,正在管壁上 构成鸿沟层,跟着流动的深切,鸿沟层不竭增厚,曲至鸿沟 层正在管轴处订交,鸿沟层订交以前的管段,称为管道入口 段。 §5.5 管道入口段中的流动 二、管道入口段(续) 入口段内和入口段后速度分布特征 入口段内: 各截面速度分布 不竭变化 层流鸿沟层 L* 完全成长的流动 紊流鸿沟层 入口段后: 各截面速度分布 均不异 L* 5.6 粘性流体的湍流流动的根基概念 0. 紊流的发生 紊流发生的机理是十分复杂的 下面给出 种的描述 紊流发生的机理是十分复杂的,下面给出一种的描述。 层流流动的不变 性(雷诺数 达降临界雷诺数) 扰动使某流层发 生细小的波动 流速使波动 幅度加剧 形成 新的 扰动 正在横向压差取切应力的 分析感化下构成旋涡 旋涡受升 力而起落 惹起流体 层之间的 混掺 肆意流层之上下侧的 切应力形成顺时针标的目的 的力矩,有促使旋涡产 生的倾向。 + + - + 高速流层 低速流层 涡体 旋涡受升力而起落,发生横向活动,惹起流体层之间的混掺 5.6 粘性流体的湍流流动的根基概念 1. 湍流流动 流体质点彼此掺混,做无定向、无法则的活动,活动正在 时间和空间都是具有随机性质的活动,属于非定常流动。 2. 脉动现象和时均化的概念 1、脉动: 紊流中,流体质点经 过空间某一固定点时, 速度、压力等老是随 变化 时间变化的,并且毫 无纪律,这种现象称 为脉动现象。 为脉动现象 2、时均化: 对某点的长时间察看发觉 虽然每 对某点的长时间察看发觉,虽然每一 时辰速度等参数的大小和标的目的都正在变 化,但它都是环绕某一个平均值上下 化,但它都是环绕某 个平均值上下 波动。于是流体质点的瞬时值就能够 当作是这个平均值取脉动值之和。 5.6 粘性流体的湍流流动的根基概念 2、脉动值、时均值 正在时间间隔?t 内某一流动参量的 平均值称为该流动参量的时均值。 某一流动参量的瞬时值取时均值之差, 称为该流动参量的脉动值。 v xi 瞬时值 时均值 脉动值 1 vx ? v xi dt ? ?t 0 ?t pi 1 p? ?t ?t 0 ? pi dt v? x ? v xi ? v x p? ? pi ? p 二. 脉动现象和时均化的概念 1、脉动: 紊流中,流体质点经 过空间某一固定点时, 速度、压力等老是随 变化 时间变化的,并且毫 无纪律,这种现象称 为脉动现象。 为脉动现象 2、时均化: 对某点的长时间察看发觉 虽然每 对某点的长时间察看发觉,虽然每一 时辰速度等参数的大小和标的目的都正在变 化,但它都是环绕某一个平均值上下 化,但它都是环绕某 个平均值上下 波动。于是流体质点的瞬时值就能够 当作是这个平均值取脉动值之和。 5.6 粘性流体的湍流流动的根基概念 3、时均定常流动 空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时均 定常流动,或定常流动、准定常流动。 5.6 粘性流体的湍流流动的根基概念 4、湍流中的切向应力 层流:摩擦切向应力 dv x ? ? ?v ? ? dy 湍流:摩擦切向应力 + 附加切向应力 ? ? ? v ?? t ? ?T ? ?t ? ?m ? v? x ? ??Ax v y ?t ? v x 液体质点的脉动导 致了质量互换,形 成了动量互换和质 点混掺,从而正在液 层交壤面上发生了 紊流附加切应力 由动量定律可知: 动量增量等于湍流附加切应力△T发生的冲量 ? ? vx ? ? t ? ? ? vy 5.6 粘性流体的湍流流动的根基概念 5、普朗特夹杂长度 普朗特假设: (1)流体微团正在从某流速的流层因脉动vy进入另一 流速的流层时,正在活动的距离l(普兰特称此为混 合长度)内,微团连结其本来的流动特征不变。 (2)脉动速度取时均流速差成比例 dv x ?v x1 ? v x ( y ) ? v x ( y ? l ) ? l dy y ?v x 2 ? v x ( y ) ? v x ( y ? l ) ? l dv x dy a b b a 5.6 粘性流体的湍流流动的根基概念 2.普朗特夹杂长度 dv x 1 ? ? (?v x1 ? ?v x 2 ) ? l vx dy 2 ? ? v y取v x 应具有不异数量级 dv x ? ? Cl vx ? ? Cl l vy dy ? vx ? ? t ? ? ? vy dv x 2 2 dv x dv x ? vx ? ? ?C1C2l ( ? t ? ? ? vy ) ? ?l dy dy dy 2 普朗特简介 普 介 ? 普朗特(1875~1953),物理学家,近代力学奠定人之一。1875年2 月4日生于弗赖辛,1953年8月15日卒于格丁根。他正在大学时学机械工程, 后正在慕尼黑工业大学攻弹性力学 1900年获得博士学位。 后正在慕尼黑工业大学攻弹性力学, 年获得博士学位 1901年正在机械厂 工做,发觉了气流分手问题。后正在汉诺威大学任传授时,用便宜水槽察看 绕曲面的流动,3年后提出鸿沟层理论,成立绕物体流动的小粘性鸿沟层方 程,以处理计较摩擦阻力、求解分手区和热互换等问题。奠基了现代流体 力学的根本 普朗特正在流体力学方面的其他贡献有 ①风洞尝试手艺 他 力学的根本。普朗特正在流体力学方面的其他贡献有:①风洞尝试手艺。他 认为研究空气动力学必需做模子尝试。1906年建制了第一个风洞(见 空气动力学尝试),1917年又建成格丁根式风洞。②机翼理论。正在尝试基 础上,他于1913~1918年提出了举力线理论和最小阻力理论 ,后又 提出举力面理论等 ③湍流理论 提出层流不变性和湍流夹杂长度理论 提出举力面理论等。③湍流理论。提出层流不变性和湍流夹杂长度理论。 此外还有亚声速类似律和可压缩绕角膨缩流动,后被称为普朗特-迈耶尔流 动。他正在景象形象学方面也有创制性论著。 普朗特正在固体力学方面也有不少贡献。他的博士论文切磋了狭长矩形截 面梁的侧向不变性 1903年提出了柱体扭转问题的薄膜对比法 。他承继 面梁的侧向不变性。 他承继 并推广了A.J.C.B.de圣维南所开创的塑性流动的研究 。T.von卡门正在他指点 下完成的博士论文是关于柱体塑性区的屈曲问题。普朗特还处理了半无限 体受狭条平均压力时的塑性流动阐发。著有《普朗特全集》、《流体力学 概论 概论》,此外还取 此外 取O.G.蒂琼合写《使用水动力学和空气动力学》( 蒂琼合 使用水动力学 空气动力学 1931) 等。 5.7 湍流流动的粘性底层 1、紊流区域划分: 粘性底层 层流向紊流的过渡层 紊流的焦点区 粘性流体正在圆管中湍流流动 时,紧贴固体壁面有一层很 薄的流体,受壁面的, 脉动活动几乎完全消逝,粘 畅起从导感化,根基连结着 层流形态,这一薄层称为粘 性底层。 2、流道壁面的类型: ?0 粘性底层的厚度 ? 任何流道的固体边壁上,总存正在凹凸不服的突起粗 糙体 将粗拙体突 壁面的特征高度定义为绝 粗拙度 糙体,将粗拙体凸起壁面的特征高度定义为绝对粗拙度 ?/d 相对粗拙 5.7 湍流流动的粘性底层 水力滑腻面和粗拙面并非完 全取决于固体鸿沟概况本身 是滑腻仍是粗拙,而必需依 据粘性底层和绝对粗拙度两 粘性底 绝 粗拙度 者的相对大小来确定,即便 统一固体边壁,正在某一雷诺 数下是滑腻面,而正在另一雷 诺数下是粗拙面。 留意 粘性底层厚度:? 管壁的粗拙凸出的平均高度:? 水力滑腻: ? ? 湍流区域完全感触感染不到管壁粗拙度的影响。 水力粗拙: ? ? 管壁的粗拙凸出部门有一部门正在湍流 区中,管壁粗拙度紊流流动发生影响。 5.8 湍流流动的速度分布 紊流活动中,因为流体涡团彼此掺混,互相碰撞,因此 发生了流体内部各质点间的动量传送 动量大的流体质 发生了流体内部各质点间的动量传送;动量大的流体质 点将动量传送给动量小的质点,动量小的流体质点牵制 动量大的质点 成果形成断面流速分布的平均化 动量大的质点,成果形成断面流速分布的平均化。 紊流中的速度分布 v ? 0.84u max 5.8 湍流流动的速度分布 (1)滑腻平壁面 假设整个区域内? = ?w= 粘性底层内 ? ?? v* ? 细分参考 ?w ? 切向应力速度(摩擦速度) y ?? y ?? 粘性底层外 vx v ? ?? x y y ? ? ?l 2 ( 因 l ? ky k dv x 2 d ) dy ? v x yv* ? v* ? ? dv x 1 dy ? v* k y vx 1 ? ln y ? C v* k ? 5.8 湍流流动的速度分布 (2)滑腻曲管 速度分布: 具有取平壁近似的公式 vx yv ? 5.75 lg * ? 5.5 v* ? 最大速度: 平均速度: v x max ? v* (5.75 lg v ? v* (5.75 lg g r0 v* yv* ? ? 5.5) Re ? ? 1.75) 4 2 ? ? 1.75) ? v* (5.75 lg g 5.8 湍流流动的速度分布 (2)滑腻曲管(续) 其它形式的速度分布:(指数形式) vx v x max y ? ( )n r0 v 2 ? (n ? 1)(n ? 2) Re n 1 / 6 .0 1 / 6 .6 1 / 7 .0 1 / 8 .8 v/vxmax 0.7912 0.8073 0.8167 0.8497 0.8658 4.0 ?103 2.3 ? 10 4 1.1? 105 平均速度: v x max 1.1? 10 6 (2.0 ~ 3.2) ?106 1 / 10 5.8 湍流流动的速度分布 (3)粗拙曲管 vx y ? 5.75 lg ? 8.48 速度分布: v* ? 最大速度: v x max ? v* (5.75 lg v ? v* (5.75 lg r0 r0 ? ? 8.5) 平均速度: ? ? 4.75) 5.9 湍流流动的阻力系数计较 1 ? 2 lg(Re ? ) ? 0.8 1.圆管中湍流的沿程丧失 (1)滑腻曲管 ? (2)粗拙曲管 1 ? ? 2.03 lg d ? 1.67 2? 尝试修 正后 1 ? ? 2 lg d ? 1.74 2? §5.10 沿程丧失的尝试研究 沿程丧失: 沿程丧失 : l v2 hf ? ? d 2g 层流: 紊流: 64 ?? Re ? ?? 尝试目标:正在尝试的根本上提出某些假设,通过尝试获得计较 紊流沿程丧失系数λ的半经验公式或经验公式。 代表性尝试: 尼古拉兹尝试 莫迪尝试 §5.10 沿程丧失的尝试研究 一、尼古拉兹尝试 一、 尝试对象: 圆管 尝试前提: 分歧曲径 分歧流量 分歧相对粗拙度 尝试示企图: 二、尼古拉茨尝试过程 尼古拉茨尝试过程 此中壁面粗拙中影响沿程 阻力的具体要素也不少 如粗 阻力的具体要素也不少,如粗 糙的突起高度、粗拙的外形、 粗拙的疏密和陈列等. 1、人工平均粗拙 尼古拉茨用几种相对粗拙 分歧的人工平均粗拙管进行实 验;通过改变速度,从而改变 雷诺数,测出沿程阻力,计 算出沿程阻力系数。 2、尝试 3、尼古拉茨 尝试图的阐发 §5.10 沿程丧失的尝试研究 一、尼古拉兹尝试(续) 一、 尼古拉兹尝试曲线 沿程丧失的尝试研究 一、尼古拉兹尝试(续) 一、 尼古拉兹尝试曲线. 层流区 Re ? 2320 管壁的相对粗拙度对沿程丧失系数没有影响。 ? ? f (Re) ? 64 Re 2. 过渡区 2320 ? Re ? 4000 不不变区域,可能是层流,也可能是紊流。 §5.10 沿程丧失的尝试研究 一、尼古拉兹尝试(续) 一、 尼古拉兹尝试曲线(d ? ) ?? 8 7 沿程丧失系数?取相对粗拙度无关,而只取雷诺数相关。 勃拉休斯公式: 尼古拉兹公式: 0.3164 Re 0.25 105 ? Re ? 3 ? 10 6 ? ? 0.0032 ? 0.221 Re ?0.237 1 ? 2 lg(Re ? ) ? 0.8 卡门-普朗特公式: ? §5.10 沿程丧失的尝试研究 一、尼古拉兹尝试(续) 一、 尼古拉兹尝试曲线. 紊流粗拙管过渡区 26.98( d ? ) 7 ? Re ? 4160(d 2? ) 0.85 8 沿程丧失系数?取相对粗拙度和雷诺数相关。 洛巴耶夫公式: ? ? 1.42[lg(Re )]? 2 ? 1.42[lg(1.273 V )]?2 ? ?? 1 ? ?2 lg[ 2.51 ? ? ] Re ? 3.7 d d q 阔尔布鲁克公式: ? 兰格公式: ? ? 0.0096 ? ?? d ? 2.88 Re §5.10 沿程丧失的尝试研究 一、尼古拉兹尝试(续) 一、 尼古拉兹尝试曲线. 紊流粗拙管平方阻力区 4160(d 2? ) 0.85 ? Re 沿程丧失系数?只取相对粗拙度相关。 尼古拉兹公式: 1 ? ? 2 lg d ? 1.74 2? 此区域内流动的能量丧失取流速的平方成反比,故 称此区域为平方阻力区。 §5.10 沿程丧失的尝试研究 ks 适用管道的粗拙是犯警则的,须通过适用管道取人工粗拙管道 试验成果之比力,把和适用管道断面外形 大小不异,紊流粗拙 试验成果之比力,把和适用管道断面外形、大小不异,紊流粗拙 区 ? 值相等的人工粗拙管道的砂粒高度 ?定义为适用管道的当量 粗拙度 粗拙度。 引出莫迪尝试 引出莫迪 §5.10 沿程丧失的尝试研究 二、莫迪尝试 二、莫迪 尝试对象: 工业管道 尝试前提: 分歧曲径 分歧流量 分歧相对粗拙度 Re ? 500 ~ 10 6 ? / d ? 1 / 1014 ~ 1 / 30 §5.10 沿程丧失的尝试研究 二、莫迪尝试(续) 二、莫迪 莫迪尝试曲线 沿程丧失的尝试研究 二、莫迪尝试(续) 二、莫迪 莫迪尝试曲线. 过渡区 5 完全紊流粗拙管区 5. ——层流区 ——过渡区 ——紊流滑腻管区 ——紊流粗拙管过渡区 ——紊流粗拙管平方阻力区 例题:长度为300m,曲径为200mm的新铸铁管,用来输送 ? ? 8.82 kN 2 / m 3 的石 油,测得其流量 Q ? 882km3 / h 。若是冬季时,?1 ? 1.092 cm 2 / s 。夏日 时, ? ? 0.355 cm 2 / s 。问正在冬季和夏日中,此输油管的沿程丧失为若干? 2 解: 882 Q? ? 0.0278 m 3 / s 3600 ? 8.82 vd Q v ? ? 0.885 m / s A 冬季时: Re1 ? 夏日时: Re 2 ? 冬季时: 夏日时为紊流: ?1 vd ? 1620 ? 2000 ? 4986 ? 2000 层流 紊流 ?2 h f ? 2.37 m油柱 ? ? 0.25 mm 查莫迪图 由: ? / d ? 0.00125 ? ? 0.0387 l v2 hf ? ? ? 2.32 m油柱 d 2g R 2 ? 4986 Re [例 ] 已知: 求: 解: 冬天 炎天 冬天 沿程丧失:已知管道和流量求沿程丧失 d=20cm , l=3000m 的旧无缝钢管, ρ=900 kg/m3, Q=90T/h., ? 正在 冬天为1.092× 10-4 m2/s , 炎天为0.355× 10-4 m2/s 冬天和炎天的沿程丧失hf ? m ? 0.02778 m3 s Q? 3600 ? Re 1 ? Vd ? V? 4Q 0.278 ? 4 ? ? 0.884 m s 2 2 ?d ? ? 0.2 0.885 ? 0.2 层流 ? 1619 ? 2300 ?4 ? 1.092 ? 10 Vd d 0.884 ? 0.2 湍流 Re 2 ? ? ? 4980 ? 2300 ?4 ? 0.355 ? 10 l V2 64 l V 2 64 3000 0.8852 h f1 ? ?1 ? ? ? ? ? 23.6m(油柱) d 2 g Re 1 d 2 g 1619 0.2 2 ? 9.81 正在炎天,查旧无缝钢管等效粗拙度ε=0.2mm, =0 2mm ε/d=0.001 0 001 查穆迪图λ2=0.0385 炎天 l V2 3000 0.8842 h f 2 ? ?2 ? 0.0385 ? ? ? 23.0m (油柱) d 2g 0.2 2 ? 9.81 [例 ] 已知: 沿程丧失:已知管道和压降求流量 d=10cm , l=400m 的旧无缝钢管比沉为0.9, ? =10 10 -5 m2/s 的油 ?p ? 800 KPa 求: 管内流量Q 解: ?p 800 ?103 h f1 ? ? ? 90.61m ?g 9810 ? 0.9 ? d ? 0.2 100 ? 0.002 穆迪图完全粗拙区的λ=0.025 , 设λ1=0.025 , 由达西公式 V1 ? 1 2 gdh dh f l 1 2 ? 9.81? 0.1? 90.61 1 ) ? ( ) 2 ? 6.325 ? 0.6667 ? 4.22 m s 400 0.025 1 2 ?1 ( 查穆迪图得λ2=0.027 0 027 ,从头计较速度 1 V2 ? ? 0.6667 ? 4.06 m s 0.027 查穆迪图得λ2=0.027 Re 2 ? 4.06 ? 10 4 Q ? VA ? 4.06 ? ? 4 ? 0.12 ? 0.0319 m3 s [例 ] 已知: 求: 解: 沿程丧失:已知沿程丧失和流量求管径 l=400m 的旧无缝钢管输送比沉0.9, ? =10 10 -5 m2/s 的油 ?p ? 800 KPa Q = 0.0319 m3/s 管径d 应选多大 Q 0.0318 ? 4 0.04 V ? ? ? 2 2 A ?d d l V2 l 1 4Q 2 2 1 hf ? ? ?? ( ) ? 0 . 086 ? lQ d 2g d 2g ? d 2 d5 由达西公式 d ? 0.0826 5 ?lQ 2 hf ? 0.0826 ? 400 ? 0.03182 Vd ? 90.61 ? 3.69 ?10 ? 4 ? 0.04d 0.04 4000 Re ? ? 2 ? ?5 ? ? d? 10 d d §5.11 一、简单管道 管道水力计较 管道的品种: 简单管道 管道 并联管道 分支管道 管道曲径和管壁粗拙度均不异的一根管子或如许的数 根管子正在一路的管道系统。 计较根基公式 持续方程 沿程丧失 能量方程 Q ? vA l v2 hw ? h f ? ? d 2g 2 2 p1 v1 p 2 v2 ? ? ? ? hw ?g 2 g ?g 2 g §5.11 一、简单管道(续) 三类计较问题 管道水力计较 简单管道的水力计较是其它复杂管道水力计较的根本。 (1)已知qV、l、d 、?、?,求hf; (2)已知hf 、 l、 d 、 ?、?,求qV; (3)已知hf 、 qV 、l、?、?,求d。 §5.11 一、简单管道(续) 第一类问题的计较步调 管道水力计较 (1)已知qV、l、d 、?、?,求hf; qV、l、d 计较Re 由Re、?查莫迪图得? 计较 hf §5.11 一、简单管道(续) 第二类问题的计较步调 管道水力计较 (2)已知hf 、 l、 d 、 ?、?,求qV; 假设? 由hf计较 v 、Re ?= ?New 由Re、?查莫迪图得?New N 校核? New Y 由hf计较 v 、 qV §5.11 一、简单管道(续) 第三类问题的计较步调 管道水力计较 (3)已知hf 、 qV 、l、?、?,求d。 hf qV l ? ? 计较 ? 取 d的函数曲线 ?= ?New 由Re、?查莫迪图得?New N 校核? New Y 由hf计较 v 、 qV §5.12 局部丧失 局部水头丧失取沿程水头丧失一样,也取流态有 关 但目前仅限于紊流研究 且根基为尝试研究 关,但目前仅限于紊流研究,且根基为尝试研究。 一、局部水头丧失发生的缘由 旋涡区的存正在是形成局部水头丧失的次要缘由。 局部水头丧失 有压管道恒定流遇 到管道边 的 部 到管道鸿沟的局部 突变 → 流动分手 构成剪切层 → 剪 切层流动不不变, 惹起流动布局的沉 新调整,并发生旋 涡 → 平均流动能 量成脉动能 量,形成不成逆的 能量耗散。 分手区 分手区 分手区 俄然扩大 分手区 三通汇流 分手区 闸阀 分手区 分手区 俄然缩小 管道弯头 管道进口 取沿程因摩擦形成的分布 丧失分歧,这部门丧失可 以当作是集中丧失正在管道 鸿沟的突变处,每单元沉 量流体承担的这部门能量 丧失称为局部水头丧失。 按照能量方程 局部水头 丧失 hr ? ( z1 ? p1 ? ) ? ( z2 ? p2 ? )? ?1v12 2g ? 2 ? 2 v2 2g 认为因鸿沟突变形成的能量丧失全数发生正在1-1,2-2两断面之 间 不再考虑沿程丧失 间,不再考虑沿程丧失。 上逛断面1-1取正在因为边 hr ? ( z1 ? ? ) ? ( z 2 ? ? ) ? 2 g ? 2 g 界的突变, 水流布局起头 发生变化的渐变流段中,下逛 2-2 断 断面则取正在水流布局调整 正在 布局 刚好竣事,从头构成渐变流段 的处所。总之,两断面应尽可 的处所 总之,两断面应尽可 能接近,又要局部水头损 失全数发生正在两断面之间。经 过丈量两断面的测管水头差和 流经管道的流量,进而推算两 断面的速度水头差,就可获得 局部水头丧失。 p1 p2 ?1v12 2 ? 2 v2 局部水头丧失系数 局部水头丧失折合成速度水头的比例系数 当上下逛断面平均流速分歧时, 应明白它对应的是哪个速度水头? hr ? ? 2 ?v 2g 突扩圆管 hr ?1 ? 2 ?v1 2g hr ?2 ? 2 ? v2 2g 其它环境的局部丧失系数正在查 表或利用经验公式确按时也该当 留意这一点。凡是环境下对应下 逛的速度水头。 逛的速度水头 局部水头丧失系数随流动的雷诺数而变 ? ? f ( Re ) 当雷诺数大到必然程度后 当雷诺数大到 定程度后,? 值成为。正在工程中利用的表 值成为 正在工程中利用的表 ? 格或经验公式中列出的 就是指这个范畴的数值。 局部水头丧失的机理复杂,除了突扩圆管的环境以外, 般 局部水头丧失的机理复杂,除了突扩圆管的环境以外,一般 难于用解析方式确定,而要通过实测来获得各类鸿沟突变环境 下的局部水头丧失系数。 2 入口阻力系数举例 §5.12 3、管道截面俄然扩大 局部丧失 流体从小曲径的管道流往大曲径的管道 取1-1、2-2截面以及它们 之间的管壁为节制面。 持续方程 动量方程 能量方程 ?A1v1 ? ?A2 v2 v1 A1 2 1 v2 A2 1 2 p1 A1 ? p2 A2 ? p ( A2 ? A1 ) ? ?qv (v2 ? v1) 2 2 p1 v1 p 2 v2 ? ? ? ? hj ?g 2 g ?g 2 g §5.12 局部丧失 1 v1 A1 1 2 2 v2 A2 3、管道截面俄然扩大(续) 将持续方程、动量方程代入能量方程, hj ? 1 1 2 2 v2 (v2 ? v1 ) ? (v1 ? v2 ) g 2g 1 2 2 v12 A ? (v1 ? v2 ) ? (1 ? 1 ) 2 2g 2g A2 2 v2 A ? ( 2 ? 1) 2 2 g A1 2 2 v1 v2 ??2 h j ? ?1 2g 2g ? 1 ? (1 ? ?2 ? ( A1 2 ) A2 以小截面流速计较的? 以大截面流速计较的? A2 ? 1) 2 A1 §5.12 局部丧失 3、管道截面俄然扩大(续) 管道出口丧失 A2 ?? A1 v12 hj ? ?1 2g ?1 ? 1 速度头完全消失于池水中 §5.12 4、管道截面俄然缩小 局部丧失 流体从大曲径的管道流往小曲径的管道 流动先收缩后扩展,能量丧失由两部门丧失构成 2 vc2 (vc ? v2 ) 2 v2 ? ?? hj ? ? c 2g 2g 2g Ac ? ? ?c Cc2 ?( 1 ? 1) 2 Cc v1 Cc ? Ac A2 vc A1 v2 A2 §5.12 局部丧失 v1 A1 Ac vc v2 A2 4、管道截面俄然缩小(续) 2 v2 hj ? ? 2g ? ? ?c Cc2 ?( 1 ? 1) 2 Cc Cc ? Ac A2 2 A2 ?0 A1 由尝试 ? ?? ? 0.5 ? ?Cc ? 0.617 ?? ? 0 ? ?Cc ? 1 ? 1 ? ? ? C ? 1? ? ? 0.385 ? c ? 2 ?c C 2 c ? 0.115 A2 ?1 A1 等曲管道 ? ? 1 ? ? ? ? C ? 1? ? 0 ? c ? ?c C 2 c ?0 A2 ? 0 ~1 A1 ?c C 2 c 跟着曲径比由0.115线 局部丧失 其它各类弯管 截门 闸阀等的局部水头丧失系数可查表或由 其它各类弯管、截门、闸阀等的局部水头丧失系数可查表或由 经验公式获得。 流体正在弯管中流动的丧失由三部门构成: 1.构成漩涡所发生的丧失 2.由切向应力发生的沿程丧失 3.由二次流构成的双螺旋流动所发生的丧失 B C D D A A 减小阻力的办法 1.添加剂减阻 2.改善边壁对流动的影响 减小管壁的粗拙度;柔性边壁换为刚性边壁 避免旋涡区的发生或减小旋涡区的大小和强度; 如平顺的进口 渐扩或渐缩 弯管曲率半径 §5.13 5.13-14 一、简单管道 管道水力计较 管道的品种: 简单管道 管道 并联管道 分支管道 管道曲径和管壁粗拙度均不异的一根管子或如许的数 根管子正在一路的管道系统。 计较根基公式 持续方程 沿程丧失 能量方程 Q ? vA l v2 hw ? h f ? ? d 2g 2 2 p1 v1 p 2 v2 ? ? ? ? hw ?g 2 g ?g 2 g §5.13 管道水力计较 一、简单管道 三类计较问题 简单管道的水力计较是其它复杂管道水力计较的根本。 (1)已知qV、l、d 、?、?,求hf; (2)已知hf 、 l、 d 、 ?、?,求qV; (3)已知hf 、 qV 、l、?、?,求d。 一、简单管道(续) 第一类问题的计较步调 (1)已知qV、l、d 、?、?,求hf; qV、l、d 计较Re 由Re、?查莫迪图得? 计较 hf 一、简单管道(续) 第二类问题的计较步调 (2)已知hf 、 l、 d 、 ?、?,求qV; 假设? 由hf计较 v 、Re ?= ?New 由Re、?查莫迪图得?New N 校核? New Y 由hf计较 v 、 qV 一、简单管道(续) 第三类问题的计较步调 (3)已知hf 、 qV 、l、?、?,求d。 hf qV l ? ? 计较 ? 取 d的函数曲线 ?= ?New 由Re、?查莫迪图得?New N 校核? New Y 由hf计较 v 、 qV 二、管道 由分歧管道曲径和管壁粗拙度的数段根管子毗连正在一 起的管道。 管道特征 1.各管段的流量相等 A B 2 1 H qv ? qv1 ? qv 2 ? qv 3 ...... 2.总丧失等于各段管 道中丧失之和 hw ? hw1 ? hw 2 ? hw3 ...... 二、管道(续) 两类计较问题 (1)已知管道的流量qV,求总水头H ; (2)已知总水头H,求管道的流量qV 。 A B H 2 1 §5.14 三、并联管道 管道水力计较 由几条简单管道或管道,入口端取出口端别离连 接正在一路的管道系统。 并联管道特征 1.总流量是各分担段流量之和。 A Q1 d1 hw1 Q2 d2 hw2 Q3 d3 hw3 B qv ? qv1 ? qv 2 ? qv 3 ...... 2.并联管道的丧失等于各分担 道的丧失。 Q Q hw ? hw1 ? hw 2 ? hw3 ...... §5.14 三、并联管道(续) 两类计较问题 管道水力计较 Q1 d1 hw1 A Q Q2 d2 hw2 Q3 d3 hw3 B Q (1)已知A点和B点的静水头线高度(即z+p/?g),求总流量qV; 假设? 由hf计较 v 、Re 求解方式相当 于简单管道的第 二类计较问题。 ?= ?New 由Re、?查莫迪图得?New N 校核? New Y 由hf计较 v 、 qV §5.14 三、并联管道(续) 管道水力计较 Q1 d1 hw1 A Q Q2 d2 hw2 Q3 d3 hw3 B Q 两类计较问题(续) (2)已知总流量qV ,求各分担道中的流量及能量丧失 。 假设管1的 q’V1 q’V1 = qV1 由q’V1计较管1的h’f1 由h’f1求q’V2和 q’V3 按q’V1 、q’V2 和 q’V3的比例计较 qV1 、qV2 和qV3 N h’f1= h’f2 = h’f3 计较h’f1 、 h’f2和h’f3 Y 竣事计较 §5.14 四、分支管道 分支管道特征 管道水力计较 1 流入汇合点的流量等于自汇 合点流出的流量。 z1 2 z2 J 3 qv1 ? qv 2 ? qv 3 qv1 ? qv 2 ? qv 3 z3 §5.14 四、分支管道(续) 计较问题 管道水力计较 已知管道的尺寸、粗拙度和流体性质,求通过各管道的流量。 假设J点的zJ+ pJ/?g 求qV1 、qV2 和qV3 能否满脚持续方程 N Y 1 竣事计较 z2 2 J 3 z1 z3 调整J点的zJ+ pJ/?g §5.14 五、管网 管道水力计较 由若干管道环相毗连、正在结点处流出的流量来自几个 环的管道系统。 §5.14 五、管网(续) 管征 管道水力计较 1.流入结点的流量等于流出结点的流量,即任一结点处 流量的代数和等于零。 ? qv ? 0 2.正在任一环中,由某一结点沿两个标的目的到另一个结点的 能量丧失相等,即任一环能量丧失的代数和等于零。 ? hf ?0 §5.14 五、管网(续) 计较问题 管道水力计较 已知管道的尺寸、粗拙度和流体性质,求通过各管道的流量。 预选各管道流体的 流动标的目的和流量 计较各管道的 能量丧失 ? hf ? 0 N Y 竣事计较 引入批改流量?qV, 各管道批改流量 枝状管网 分枝状管网应按最晦气点设想干管,正在干管各段的流量分派 给定 管径由经济流速确定的环境下 能够决定所需感化水 给定,管径由经济流速确定的环境下,能够决定所需感化水 头。此后的支管设想就成为已知水头和流量求管径的问题。 环状管网 对环状管网的每一个 节点可写出持续方程, 此中的比总节点数 少一个。管网中的每一 个闭合环水头丧失的代 数和为零。方程总个数 恰为管网中的管段数。 工程上 般采用迭代法确定各管段流量分派 先给出流量分派 工程上一般采用迭代法确定各管段流量分派,先给出流量分派 初值,由经济流速确定管径,计较各闭合环水头丧失代数和, 按照各闭合环代数和的值 推寻校正流量 从头进行流量分 按照各闭合环代数和的值,推寻校正流量,从头进行流量分 配,继续迭代过程,曲至满脚要求。 h ?Q ? ? ? 2? f hf Q §5.15 水击现象 水击——流速俄然改变,压力惹起大幅度波动的现象 一、水击现象的描述 四个过程: ? C ?p ?g ? A u 0 u B A 0 B 1.压力升高过程 p ? p ? ?p 2.压力恢复过程 p ? ?p ? p §5.15 一、水击现象的描述 四个过程: ? C 水击现象 ? C u A 0 u B A 0 B 3.压力降低过程 p ? p ? ?p 4.压力恢复过程 p ? ?p ? p §5.15 水击现象 二、压强波(膨缩波)的速度 K c? 式中 ? 1 ? Kd Es ? c0 1 ? Kd Es K ——流体的体积模量 E ——管壁的弹性模量 s ——管壁厚度 d ——管壁内径 例:管壁无弹性,E→? c? K ? §5.15 水击现象 三、间接水击、间接水击、削弱水击的办法 间接水击: 阀门封闭的时间 ts2l/c ,阀门处将发生最大 的水击压强。 间接水击: 阀门封闭的时间 ts.2l/c,阀门处压强将达不 到最大的水击压强。 削弱水击的办法: (1)避免间接水击,尽量耽误间接水击 时阀门的封闭时间。 (2)采用过载,以缓冲水击压强。 (3)降低管内流速,缩短管长,利用弹 性好的管道。 取圆形管道不异之处: 沿程丧失计较公式 雷诺数计较公式 §5.16 非圆形管道沿程丧失的计 算 l v2 hf ? ? d 2g Re ? ?vd d ? 取圆形管道分歧之处: 公式中的曲径d需用当量曲径D来取代。 一、当量曲径D §5.16 非圆形管道沿程丧失的计 算 当量曲径为4倍无效截面取湿周之比,即4倍水力半径。 4A D? ? 4 Rh X 二、几种非圆形管道的当量曲径计较 1.充满流体的矩形管道 4hb 2hb D? ? 2(h ? b) h ? b b h 二、几种非圆形管道的当量曲径计较(续) 2.充满流体的圆环形管道 2 ? d 2) 4( ? d ? D ? 4 2 4 1 ? d 2 ? d1 ?d1 ? ?d 2 §5.16 非圆形管道沿程丧失的计 算 3.充满流体的牵制 D? 4( S1S 2 ?? 4 d1 d2 4 S1S 2 ? ?d ?d S1 S1 d S2 d ) 2 ?d 4 椭圆管 4. ab rh ? a?b 5 等边三角形管 5. 3 rh ? a 12

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